Alcance um plano de coordenadas e arraste os dois vetores de base para distorcer toda a grade até que sua forma caia exatamente no alvo.
Como jogar
Uma forma de origem fica em uma grade de coordenadas ao lado de um contorno de destino. Mover as duas alças do vetor base aplica uma transformação linear a todo o plano — seu objetivo é transformar a forma no alvo.
Arraste a alça laranja (o vetor i) e a alça azul-petróleo (o vetor j) para remodelar a grade.
O medidor determinante mostra a escala da área sinalizada da sua transformação.
Se os dois vetores se alinharem, o determinante cai para zero e a matriz se torna singular – a grade se achata em uma linha e você não pode vencer até puxá-la de volta.
Combine o contorno do alvo para limpar o nível.
Controles
Desktop: clique e arraste as duas alças de vetor; use Redefinir para restaurar a grade de identidade e Novo para um novo quebra-cabeça.
Telefone e tablet: arraste as alças com o dedo – o toque é totalmente suportado. Os vetores se ajustam a passos meio inteiros.
Dicas e estratégia
Pense em onde cada canto quadrado da unidade deve pousar; os vetores são literalmente as imagens de (1,0) e (0,1).
Mantenha o determinante longe de zero – uma grade plana e quase singular é um beco sem saída.
Um determinante negativo significa que você inverteu a orientação, o que às vezes é exatamente o que o alvo precisa.
O que você aprenderá
A base torna a mudança de base tangível: cada arrasto é uma matriz 2x2 real agindo no plano.
Habilidades: álgebra linear, mudança de base, matrizes, vetores
Melhor para: ensino médio/faculdade avançada
Para pais e professores: mudança de base na álgebra linear.
Origens
Mover duas alças de vetores da base para transformar o plano inteiro é uma transformação linear mostrada como realmente é: uma regra determinada inteiramente por onde os vetores da base vão parar.
Manipular a base em vez de uma matriz é a inversão original.
Essa é a percepção que a notação matricial esconde. Uma matriz 2×2 não é nada além das duas colunas que dizem para onde vão os vetores da base, então arrastá-los é editar a matriz — e todos os outros pontos acompanham porque a linearidade não deixa escolha.
Sobre a base
A base torna tangível a ideia abstrata de uma mudança de base: cada arrasto é uma matriz 2x2 real agindo no plano. É um jogo de navegador original e gratuito com modos diários e práticos baseados em álgebra linear prática.
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